الانتقال من المتوسط التنبؤ - مثال

التنبؤ بالعوامل الموسمية - النسبة المئوية لمتوسط ​​الطلب ربع السنوي الذي يحدث في كل ربع سنة. ومن المتوقع أن تبلغ التوقعات السنوية للسنة الرابعة 400 وحدة. متوسط ​​التوقعات لكل ربع سنة هو 4004 100 وحدة. توقعات ربع سنوية أفغ. توقع عامل موسمي. طرق التنبؤ المسببة تعتمد طرق التنبؤ السببية على علاقة معروفة أو متصورة بين العامل المطلوب التنبؤ به والعوامل الخارجية أو الداخلية الأخرى 1. الانحدار: ترتبط المعادلة الرياضية لمتغير تابع لمتغير مستقل واحد أو أكثر يعتقد أنه يؤثر على المتغير التابع 2 - نماذج الاقتصاد القياسي: نظام معادلات الانحدار المترابطة التي تصف بعض قطاعات النشاط الاقتصادي 3 - نماذج المدخلات والمخرجات: تصف التدفقات من قطاع من قطاعات الاقتصاد إلى أخرى، وتتوقع بالتالي المدخلات اللازمة لإنتاج مخرجات في قطاع آخر 4. نمذجة المحاكاة قياس أخطاء الخطأ هناك نوعان من جوانب أخطاء التنبؤ التي يجب أن تكون قلقة بشأن التحيز والتحيز الدقة - إن التوقعات متحيزة إذا كانت أكثر في اتجاه واحد أكثر من غيرها - الطريقة تميل إلى تنبؤات أقل أو توقعات مفرطة. الدقة - تشير دقة التنبؤ إلى مسافة التنبؤات من الطلب الفعلي تتجاهل اتجاه ذلك الخطأ. على سبيل المثال: بالنسبة لتوقعات الفترات الست والطلب الفعلي تم تعقب الجدول التالي يعطي الطلب الفعلي D t والطلب المتوقع F t لمدة ست فترات: المجموع التراكمي لأخطاء التنبؤ (كف) -20 الانحراف المطلق المتوسط ​​170 6 28.33 متوسط ​​التربيع (مس) 5150 6 858.33 الانحراف المعياري لأخطاء التنبؤ 5150 6 29.30 متوسط ​​الخطأ المطلق في النسبة المئوية (ماب) 83.4 6 13.9 ما هي المعلومات التي يعطيها كل من التنبؤات ميلا إلى الإفراط في تقدير متوسط ​​الخطأ في الطلب لكل توقع 28.33 وحدة أو 13.9 والتوزيع الفعلي أخذ العينات الطلب من أخطاء التنبؤ لديه الانحراف المعياري من 29.3 وحدة. معايير اختيار طريقة التنبؤ الأهداف: 1. تعظيم الدقة و 2. تقليل القواعد المحتملة التحيز لاختيار طريقة التنبؤ السلاسل الزمنية. حدد الطريقة التي تعطي أصغر تحيز، مقاسة بخطأ التنبؤ التراكمي (كف) أو تعطي أصغر متوسط ​​انحراف مطلق (ماد) أو تعطي أصغر إشارة تتبع أو تدعم معتقدات الإدارة حول النمط الأساسي للطلب أو غيرها. ويبدو واضحا أنه ينبغي استخدام قدر من الدقة والتحيز معا. كيف ماذا عن عدد الفترات التي يجب أخذ عينات منها إذا كان الطلب مستقر بطبيعته وقيم منخفضة وقيم أعلى من N مقترحة إذا كان الطلب غير مستقر بطبيعته وقيم عالية وقيم أقل من N واقترح التركيز فوكوس التنبؤ كوتفوكوس يشير إلى وهو نهج للتنبؤ بتطوير التنبؤات من تقنيات مختلفة، ثم يختار التوقعات التي تم إنتاجها من قبل كوبيستكوت من هذه التقنيات، حيث يتم تحديد كوبيستكوت من قبل بعض قياس الخطأ التنبؤ. التركيز على التوقعات: مثال بالنسبة للأشهر الستة الأولى من العام، كان الطلب على بند التجزئة 15 و 14 و 15 و 17 و 19 و 18 وحدة. ويستخدم بائع التجزئة نظاما للتنبؤ بالتركيز يستند إلى أسلوبين للتنبؤ هما: المتوسط ​​المتحرك لفترة زمنية واحدة، ونموذج تمهيد أسي معدل بقياس 0.1 و 0.1. مع النموذج الأسي، كانت التوقعات لشهر يناير 15 وكان متوسط ​​الاتجاه في نهاية ديسمبر 1. يستخدم بائع التجزئة المتوسط ​​الانحراف المطلق (ماد) خلال الأشهر الثلاثة الماضية كمعيار لاختيار النموذج الذي سيتم استخدامه للتنبؤ للشهر المقبل. ا. ما هي التوقعات لشهر يوليو والذي سيتم استخدام النموذج ب. هل ستجيب على الجزء أ. يكون مختلفا إذا كان الطلب على مايو كان 14 بدلا من 19FORECASTING ويمكن اعتبار التنبؤ على نطاق واسع كوسيلة أو تقنية لتقدير العديد من الجوانب المستقبلية للعمل أو عملية أخرى. هناك العديد من التقنيات التي يمكن استخدامها لتحقيق هدف التنبؤ. على سبيل المثال، يمكن لشركة تجارة التجزئة التي كانت تعمل منذ 25 عاما أن تتنبأ بحجم مبيعاتها في العام المقبل استنادا إلى خبرتها على مدى فترة 25 عاما، حيث أن تقنية التنبؤ تستند إلى التوقعات المستقبلية للبيانات السابقة. على الرغم من أن المصطلح x0022forecastingx0022 قد يبدو تقليديا، إلا أن التخطيط للمستقبل يمثل جانبا مهما في إدارة أي منظمة x2014 أعمال أو غير ربحية أو غيرها. والواقع أن نجاح أي منظمة على المدى الطويل مرتبط ارتباطا وثيقا بمدى قدرة إدارة المنظمة على التنبؤ بمستقبلها ووضع استراتيجيات مناسبة للتعامل مع السيناريوهات المستقبلية المحتملة. الحدس، الحكم الجيد، والوعي بكيفية أداء الاقتصاد قد تعطي مدير شركة تجارية فكرة تقريبية (أو x0022feelingx0022) لما يحتمل أن يحدث في المستقبل. ومع ذلك، فإنه ليس من السهل لتحويل الشعور حول المستقبل إلى عدد دقيق ومفيد، مثل حجم المبيعات في العام المقبل 0027 أو تكلفة المواد الخام لكل وحدة من الناتج. ويمكن لطرق التنبؤ أن تساعد في تقدير العديد من هذه الجوانب المستقبلية لعملية تجارية. لنفترض أنه قد طلب من خبير توقعات تقديم تقديرات لحجم مبيعات منتج معين للأرباع الأربعة القادمة. يمكن للمرء أن يرى بسهولة أن عددا من القرارات الأخرى سوف تتأثر توقعات أو تقديرات حجم المبيعات التي يقدمها المتنبأ. ومن الواضح أن جداول الإنتاج وخطط شراء المواد الخام والسياسات المتعلقة بالمخزونات وحصص المبيعات ستتأثر بهذه التنبؤات. ونتيجة لذلك، قد تؤدي التوقعات أو التقديرات الضعيفة إلى ضعف التخطيط، مما يؤدي إلى زيادة التكاليف التي تتحملها الشركة. كيف ينبغي للمرء أن يذهب إلى إعداد توقعات حجم المبيعات الفصلية واحد سوف تريد بالتأكيد لمراجعة بيانات المبيعات الفعلية للمنتج المعني للفترات الماضية. لنفترض أن المتنبأ لديه الوصول إلى بيانات المبيعات الفعلية لكل ربع على مدى فترة 25 عاما كانت الشركة في مجال الأعمال التجارية. باستخدام هذه البيانات التاريخية، يمكن للمتنبأ تحديد المستوى العام للمبيعات. ويمكنه أيضا تحديد ما إذا كان هناك نمط أو اتجاه، مثل زيادة أو نقصان في حجم المبيعات مع مرور الوقت. وقد يكشف استعراض آخر للبيانات عن نوع من النمط الموسمي، مثل ذروة المبيعات التي تحدث قبل عطلة. وهكذا من خلال مراجعة البيانات التاريخية مع مرور الوقت، يمكن للمتنبأ في كثير من الأحيان تطوير فهم جيد للنمط السابق من المبيعات. فهم مثل هذا النمط يمكن أن يؤدي في كثير من الأحيان إلى توقعات أفضل للمبيعات المستقبلية للمنتج. وبالإضافة إلى ذلك، إذا كان المتنبأ قادرا على تحديد العوامل التي تؤثر على المبيعات، ويمكن أيضا أن تستخدم البيانات التاريخية على هذه العوامل (أو المتغيرات) لتوليد توقعات لحجم المبيعات في المستقبل. ويمكن تقسيم جميع أساليب التنبؤ إلى فئتين عريضتين: نوعي وكمي. تستخدم العديد من تقنيات التنبؤ البيانات السابقة أو التاريخية في شكل سلاسل زمنية. سلسلة زمنية هي مجرد مجموعة من الملاحظات قياسها في نقاط متتالية في الوقت أو على مدى فترات متتالية من الزمن. التوقعات توفر أساسا القيم المستقبلية من السلاسل الزمنية على متغير معين مثل حجم المبيعات. وتستند شعبة أساليب التنبؤ إلى فئات نوعية وكمية إلى توافر بيانات السلاسل الزمنية التاريخية. وتستخدم تقنيات التنبؤ النوعية عموما حكم الخبراء في المجال المناسب لتوليد التنبؤات. وتتمثل الميزة الرئيسية لهذه الإجراءات في إمكانية تطبيقها في الحالات التي تكون فيها البيانات التاريخية غير متاحة ببساطة. وعلاوة على ذلك، حتى عندما تتوافر بيانات تاريخية، فإن التغيرات الهامة في الظروف البيئية التي تؤثر على السلاسل الزمنية ذات الصلة قد تجعل استخدام البيانات السابقة غير ذي صلة ومشكوك في التنبؤ بالقيم المستقبلية للسلاسل الزمنية. ولننظر، على سبيل المثال، في أن البيانات التاريخية عن مبيعات البنزين متاحة. وإذا نفذت الحكومة بعد ذلك برنامجا لتقنين البنزين، فإن تغيير الطريقة التي يباع بها البنزين، سيتعين على المرء أن يشكك في صحة توقعات مبيعات البنزين استنادا إلى البيانات السابقة. وتوفر طرق التنبؤ النوعية سبيلا لتوليد التنبؤات في مثل هذه الحالات. ثلاث طرق هامة للتنبؤ النوعي هي: تقنية دلفي، كتابة السيناريو، ونهج الموضوع. تقنية دلفي. في تقنية دلفي، تبذل محاولة لتطوير التنبؤات من خلال x0022group توافق. x0022 عادة، يطلب من فريق من الخبراء للرد على سلسلة من الاستبيانات. ويطلب من الخبراء، المفصولين ماديا وغير المعروفين عن بعضهم البعض، الرد على استبيان أولي (مجموعة من الأسئلة). ثم يتم إعداد استبيان ثان يتضمن معلومات وآراء المجموعة بأكملها. ويطلب من كل خبير أن يعيد النظر في رده الأولي على الأسئلة وأن ينقحه. وتستمر هذه العملية إلى أن يتم التوصل إلى قدر من الإجماع بين الخبراء. وتجدر الإشارة إلى أن الهدف من تقنية دلفي ليس لإنتاج إجابة واحدة في نهاية المطاف. بدلا من ذلك، فإنه يحاول إنتاج انتشار ضيق نسبيا من الآراء2014 النطاق الذي آراء أغلبية الخبراء تكمن. سيناريو الكتابة. وبموجب هذا النهج، يبدأ المتنبأ بمجموعات مختلفة من الافتراضات. بالنسبة لكل مجموعة من الافتراضات، يتم رسم سيناريو محتمل لنتائج الأعمال. وهكذا، فإن المتنبأ سوف تكون قادرة على توليد العديد من السيناريوهات المستقبلية المختلفة (المقابلة لمجموعات مختلفة من الافتراضات). ويتم تقديم صانعي القرار أو رجال الأعمال مع مختلف السيناريوهات، ويتعين عليه أن يقرر أي سيناريو يحتمل أن يسود على الأرجح. منهج الموضوع. ويتيح هذا النهج الشخصي للأفراد المشاركين في قرار التنبؤ التوصل إلى توقعات تستند إلى مشاعرهم وأفكارهم الذاتية. ويستند هذا النهج على فرضية أن العقل البشري يمكن أن تصل إلى قرار على أساس العوامل التي غالبا ما يكون من الصعب جدا تحديد كميا. x0022 غالبا ما تستخدم جلسات الاستجواب سسينسس x0022 كوسيلة لتطوير أفكار جديدة أو لحل المشاكل المعقدة. في جلسات منظمة بشكل فضفاض، يشعر المشاركون بالحرية من ضغط الأقران، والأهم من ذلك، يمكنهم التعبير عن آرائهم وأفكارهم دون خوف من الانتقاد. وقد بدأت العديد من الشركات في الولايات المتحدة تستخدم بشكل متزايد النهج الذاتي. طرق التنبؤ الكمية يتم استخدام طرق التنبؤ الكمي عند توفر البيانات التاريخية حول متغيرات الفائدة .2014 وتستند هذه الطرق إلى تحليل البيانات التاريخية المتعلقة بالمسلسل الزمني للمتغير المحدد للفائدة وربما السلاسل الزمنية الأخرى ذات الصلة. وهناك فئتان رئيسيتان من طرائق التنبؤ الكمي. يستخدم النوع الأول الاتجاه السابق لمتغير معين لوضع التوقعات المستقبلية للمتغير. وبما أن هذه الفئة من أساليب التنبؤ تستخدم ببساطة السلاسل الزمنية للبيانات السابقة للمتغير الذي يتم التنبؤ به، تسمى هذه التقنيات بأساليب السلاسل الزمنية. كما تستخدم الفئة الثانية من تقنيات التنبؤ الكمي البيانات التاريخية. ولكن في التنبؤ بالقيم المستقبلية للمتغير، يقوم المتنبأ بفحص علاقة السبب والنتيجة للمتغير مع المتغيرات الأخرى ذات الصلة مثل مستوى ثقة المستهلك والتغيرات في الدخل المتاح للمستهلكين x0027، ومعدل الفائدة الذي يمكن للمستهلكين من خلاله تمويل إنفاقهم من خلال الاقتراض، وحالة الاقتصاد ممثلة بمتغيرات مثل معدل البطالة. وهكذا، فإن هذه الفئة من تقنيات التنبؤ تستخدم السلاسل الزمنية السابقة على العديد من المتغيرات ذات الصلة لإنتاج توقعات لمتغير الفائدة. وتسمى تقنيات التنبؤ التي تندرج تحت هذه الفئة الأساليب السببية، حيث أن أساس هذا التنبؤ هو علاقة السبب والنتيجة بين المتغيرات المتنبأ بها والسلاسل الزمنية الأخرى المختارة للمساعدة في توليد التنبؤات. الوقت سلسلة أساليب للتنبؤ. قبل مناقشة طرق السلاسل الزمنية، من المفيد فهم سلوك السلاسل الزمنية بشكل عام. وتتألف السلاسل الزمنية من أربعة مكونات منفصلة: مكون الاتجاه، والمكون الدوري، والمكون الموسمي، والمكون غير النظامي. وينظر إلى هذه المكونات الأربعة على أنها توفر قيم محددة للسلاسل الزمنية عند الجمع بينها. في سلسلة زمنية، تؤخذ القياسات على نقاط متتالية أو على فترات متتالية. ويمكن أخذ القياسات كل ساعة أو يوم أو أسبوع أو شهر أو سنة أو في أي فترة منتظمة أخرى (أو غير منتظمة). وفي حين أن معظم بيانات السلاسل الزمنية تعرض عموما بعض التقلبات العشوائية، قد تظل السلاسل الزمنية تظهر تحولات تدريجية إلى قيم أعلى نسبيا أو أقل نسبيا على مدى فترة ممتدة. وغالبا ما يشار إلى التحول التدريجي للسلاسل الزمنية من قبل المتنبئين المهنية كما الاتجاه في السلاسل الزمنية. ويظهر اتجاه بسبب واحد أو أكثر من العوامل الطويلة الأجل، مثل التغيرات في حجم السكان، والتغيرات في الخصائص الديموغرافية للسكان، والتغيرات في أذواق وتفضيلات المستهلكين. على سبيل المثال، قد يرى مصنعو السيارات في الولايات المتحدة أن هناك اختلافات كبيرة في مبيعات السيارات من شهر إلى آخر. ولكن، في مراجعة مبيعات السيارات على مدى السنوات ال 15 إلى 20 الماضية، قد تكتشف شركات صناعة السيارات زيادة تدريجية في حجم المبيعات السنوية. في هذه الحالة، والاتجاه لمبيعات السيارات يتزايد مع مرور الوقت. وفي مثال آخر، قد يتناقص الاتجاه بمرور الوقت. وكثيرا ما يصف المتنبؤون المهنيون اتجاها متزايدا من خلال خط مستقيم متجه صعودا واتجاها متناقصا بخط مستقيم منحدر. باستخدام خط مستقيم لتمثيل الاتجاه، ومع ذلك، هو مجرد تبسيط عام 2014 في العديد من الحالات، والاتجاهات غير الخطية قد تمثل بشكل أكثر دقة الاتجاه الحقيقي في السلاسل الزمنية. على الرغم من أن سلسلة زمنية قد تظهر في كثير من الأحيان اتجاها على مدى فترة طويلة، فإنه قد يعرض أيضا تسلسل بالتناوب من النقاط التي تقع فوق وتحت خط الاتجاه. ويعتبر أي تسلسل متكرر من النقاط فوق وتحت خط الاتجاه الذي يستمر لأكثر من عام يشكل المكون الدوري للسلسلة الزمنية2014 وهذا هو، وهذه الملاحظات في السلاسل الزمنية تنحرف عن الاتجاه بسبب التقلبات الدورية (التقلبات التي تتكرر على فترات من أكثر من سنة واحدة). وسلسلة زمنية من الناتج الإجمالي في الاقتصاد (تسمى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي) يوفر مثالا جيدا لسلسلة زمنية يعرض السلوك الدوري. في حين أن خط الاتجاه للناتج المحلي الإجمالي ينخفض ​​إلى أعلى، فإن نمو الناتج يعرض سلوك دوري حول خط الاتجاه. وقد أطلق الخبراء الاقتصاديون على هذا السلوك الدوري للناتج المحلي الإجمالي. العنصر الموسمية يشبه العنصر الدوري في أن كلاهما يشير إلى بعض التقلبات العادية في سلسلة زمنية. غير أن هناك فارقا رئيسيا واحدا. وفي حين يتم تحديد المكونات الدورية لسلسلة زمنية من خلال تحليل الحركات المتعددة السنوات في البيانات التاريخية، فإن المكونات الموسمية تلتقط النمط العادي للتغير في السلاسل الزمنية في غضون فترة سنة واحدة. العديد من المتغيرات الاقتصادية تعرض الأنماط الموسمية. فعلى سبيل المثال، يعاني مصنعو حمامات السباحة من انخفاض المبيعات في أشهر الخريف والشتاء، ولكنهم يشهدون ذروة مبيعات حمامات السباحة خلال أشهر الربيع والصيف. المصنعين من معدات إزالة الثلوج، من ناحية أخرى، تجربة نقيض تماما نمط المبيعات السنوية. ويسمى المكون من السلسلة الزمنية التي تلتقط التغير في البيانات بسبب التقلبات الموسمية المكون الموسمية. ويمثل العنصر غير المنتظم من السلاسل الزمنية المتبقي من اليسار في مراقبة السلاسل الزمنية حالما تستخرج الآثار الناجمة عن المكونات الاتجاهية والدورية والموسمية. وتعتبر مكونات الاتجاه، والدورة، والموسمية مسؤولة عن الاختلافات المنهجية في السلاسل الزمنية. x0027h ه عنصر غير النظامية وبالتالي لحساب التباين العشوائي في السلاسل الزمنية. الاختلافات العشوائية في السلاسل الزمنية هي، بدورها، بسبب عوامل قصيرة الأجل وغير متوقعة وغير متكررة تؤثر على السلاسل الزمنية. ولا يمكن التنبؤ مسبقا بالمكون غير المنتظم للسلاسل الزمنية، بطبيعته. توقیت السلاسل الزمنیة باستخدام أسالیب التنظیف. تكون طرق التلميع مناسبة عندما لا تعرض السلاسل الزمنية أي تأثيرات هامة لمكونات الاتجاه أو الدورية أو الموسمية (غالبا ما تسمى سلسلة زمنية مستقرة). في مثل هذه الحالة، والهدف هو لتهدئة العنصر غير النظامي من السلاسل الزمنية باستخدام عملية المتوسط. مرة واحدة يتم تمهيد السلاسل الزمنية، يتم استخدامه لتوليد التنبؤات. طريقة المتوسطات المتحركة هي على الأرجح تقنية التمهيد الأكثر استخداما. ومن أجل تسهيل السلاسل الزمنية، تستخدم هذه الطريقة متوسط ​​عدد نقاط أو فترات بيانات مجاورة. وتستخدم عملية المتوسط ​​هذه ملاحظات متداخلة لتوليد متوسطات. لنفترض أن المتنبأ يريد توليد متوسطات متحركة لمدة ثلاث فترات. سوف يأخذ المذيع الملاحظات الثلاثة الأولى من السلاسل الزمنية وحساب المتوسط. بعد ذلك، سوف يقوم المتنبأ بإسقاط الملاحظة الأولى وحساب متوسط ​​الملاحظات الثلاثة التالية. وستستمر هذه العملية حتى يتم حساب المتوسطات الثلاثية استنادا إلى البيانات المتاحة من السلسلة الزمنية بأكملها. يشير المصطلح x0022movingx0022 إلى طريقة حساب المتوسطات x2014 يتحرك المتتبع لأعلى أو لأسفل السلسلة الزمنية لاختيار الملاحظات لحساب متوسط ​​عدد ثابت من الملاحظات. وفي مثال الفترة الثلاثة، ستستخدم طريقة المتوسطات المتحركة متوسط ​​آخر ثلاثة ملاحظات للبيانات في السلاسل الزمنية كتوقعات للفترة المقبلة. ومن شأن هذه القيمة المتوقعة للفترة المقبلة، مقترنة بالملاحظتين الأخيرتين للسلاسل الزمنية التاريخية، أن تسفر عن متوسط ​​يمكن استخدامه كتوقعات للفترة الثانية في المستقبل. ويمكن توضيح حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاث فترات على النحو التالي. لنفترض أن المتنبأ يريد توقع حجم مبيعات السيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة للعام المقبل. وكانت مبيعات السيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة خلال السنوات الثلاث السابقة: 1.3 مليون، 900000، و 1.1 مليون (تم تسجيل آخر ملاحظة أولا). المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاث سنوات في هذه الحالة هو 1.1 مليون سيارة (أي: (1.3 0.90 1.1) 3 1.1). واستنادا الى المتوسطات المتحركة الثلاثة، قد تتنبأ التوقعات بان 1.1 مليون سيارة من صنع امريكى من المحتمل ان تباع فى الولايات المتحدة فى العام القادم. وفي حساب المتوسطات المتحركة لتوليد التنبؤات، قد يجرب المتنبأ بمتوسطات متحركة مختلفة الطول. سوف يختار المتنبأ الطول الذي يعطي أعلى دقة للتنبؤات المتولدة. x0022 من المهم ألا تكون التنبؤات الناتجة بعيدة جدا عن النتائج المستقبلية الفعلية. ومن أجل فحص دقة التنبؤات المولدة، يقوم المتنبؤون عموما باستنباط مقياس لخطأ التنبؤ (أي الفرق بين القيمة المتوقعة لفترة ما والقيمة الفعلية المرتبطة بمتغير الفائدة). لنفترض أن حجم مبيعات التجزئة للسيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة من المتوقع أن يكون 1.1 مليون سيارة لسنة معينة، ولكن فقط أنا مليون سيارة تباع في الواقع هذا العام. الخطأ المتوقع في هذه الحالة يساوي 100،000 سيارة. وبعبارة أخرى، فإن المتنبأ بالغت في تقدير حجم المبيعات للعام بمقدار 100000. وبطبيعة الحال، فإن أخطاء التنبؤ ستكون إيجابية أحيانا، وفي أحيان أخرى تكون سلبية. وبالتالي، فإن الأخذ بمتوسط ​​بسيط لأخطاء التنبؤ بمرور الوقت لن يسلط الضوء على الحجم الحقيقي لأخطاء التنبؤ قد تؤدي الأخطاء الإيجابية الكبيرة إلى إلغاء الأخطاء السلبية الكبيرة ببساطة، مما يعطي انطباعا مضللا بشأن دقة التنبؤات المتولدة. ونتيجة لذلك، يستخدم المتنبؤون عادة خطأ متوسط ​​الساحات لقياس خطأ التنبؤ. ومتوسط ​​الخطأ في المربعات، أو مس، هو متوسط ​​مجموع أخطاء التنبؤ التربيعي. هذا الإجراء، من خلال اتخاذ مربعات أخطاء التنبؤ، يلغي فرصة الأخطاء السلبية والإيجابية إلغاء. عند اختيار طول المتوسطات المتحركة، يمكن للمتنبأ استخدام مقياس مس لتحديد عدد القيم المطلوب تضمينها في حساب المتوسطات المتحركة. تجارب الأوبئة ذات أطوال مختلفة لتوليد المتوسطات المتحركة ومن ثم حساب الأخطاء المتوقعة (والأخطاء المربوطة المرتبطة بها) لكل طول يستخدم في حساب المتوسطات المتحركة. بعد ذلك، يمكن للمنبئ اختيار الطول الذي يقلل من متوسط ​​الخطأ التربيعي للتنبؤات المتولدة. المتوسطات المتحركة المرجح هي البديل من المتوسطات المتحركة. في طريقة المتوسطات المتحركة، تتلقى كل ملاحظة من البيانات نفس الوزن. في طريقة المتوسط ​​المتحرك المرجح، يتم تعيين أوزان مختلفة للملاحظات على البيانات المستخدمة في حساب المتوسطات المتحركة. لنفترض مرة أخرى أن المتنبأ يريد توليد متوسطات متحركة لمدة ثلاث فترات. وبموجب طريقة المتوسطات المرجحة، ستحصل نقاط البيانات الثلاث على أوزان مختلفة قبل حساب المتوسط. وبصفة عامة، تستقبل الملاحظة الأخيرة أقصى وزن، مع تخفيض الوزن المخصص لقيم البيانات القديمة. ويمكن توضيح حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح لمدة ثلاث فترات على النحو التالي. لنفترض، مرة أخرى، أن المتنبأ يريد التنبؤ حجم المبيعات للسيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة للعام المقبل. وكانت مبيعات السيارات الأمريكية الصنع للولايات المتحدة خلال السنوات الثلاث السابقة: 1.3 مليون، 900000، و 1.1 مليون (تم الإبلاغ عن آخر ملاحظة أولا). يمكن أن يكون أحد التقديرات للمتوسط ​​المتحرك المرجح لمدة ثلاث سنوات في هذا المثال مساويا ل 1.133 مليون سيارة (أي 1 (36) س (1.3) (26) س (0.90) (16) س (1.1) 3 1.133). واستنادا إلى المتوسطات المتحركة المرجحة على مدى ثلاث فترات، قد تتنبأ التوقعات بأن من المرجح أن تباع 1.133 مليون سيارة أمريكية الصنع في الولايات المتحدة في العام المقبل. يتم تحديد دقة توقعات المتوسطات المرجحة بطريقة مماثلة لتلك الخاصة بالمتوسطات المتحركة البسيطة. التمهيد الأسي هو إلى حد ما أكثر صعوبة رياضيا. غير أن التجانس الأسي يستخدم في الأساس المتوسط ​​المرجح للمفهوم لعام 2014 في شكل المتوسط ​​المرجح لجميع الملاحظات السابقة، كما هو وارد في السلسلة الزمنية ذات الصلة لعام 2014 لتوليد التنبؤات للفترة المقبلة. المصطلح x0022 إكسبونتينغ smoothingx0022 يأتي من حقيقة أن هذه الطريقة توظف نظام الترجيح للقيم التاريخية للبيانات التي هي أسية في الطبيعة. وبعبارات عادية، يعين مخطط الترجيح الأسي أقصى وزن للمراقبة الأخيرة، كما تنخفض الأوزان بطريقة منهجية مع تضمين الملاحظات القديمة وكبار السن. يتم تحديد دقة التنبؤات باستخدام التجانس الأسي بطريقة مماثلة لتلك المستخدمة في طريقة المتوسطات المتحركة. سلسلة الوقت المتوقع استخدام تريند بروجكتيون. وتستخدم هذه الطريقة الاتجاه الأساسي الطويل الأجل لسلسلة زمنية من البيانات للتنبؤ بقيمها المستقبلية. لنفترض أن المتنبأ لديه بيانات عن مبيعات السيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة على مدى السنوات ال 25 الماضية. يمكن رسم بيانات السلاسل الزمنية عن مبيعات السيارات في الولايات المتحدة وفحصها بصريا. على الأرجح، فإن مبيعات السيارات سلسلة الوقت سوف تظهر نموا تدريجيا في حجم المبيعات، على الرغم من x0022upx0022 و x0022downx0022 الحركات من سنة إلى أخرى. قد يكون الاتجاه خطيا (تقريبي بخط مستقيم) أو غير خطية (تقريبي بواسطة منحنى أو خط غير خطية). وفي الغالب، يفترض المتنبؤون أن يكون هناك اتجاه خطي لعام 2013، إذا كان هناك اتجاه خطي يفترض أنه في الواقع يوجد اتجاه غير خطي، فإن هذا التحريف قد يؤدي إلى تنبؤات غير دقيقة على الإطلاق. نفترض أن السلاسل الزمنية على مبيعات السيارات الأمريكية الصنع هي في الواقع خطية، وبالتالي يمكن أن يمثلها خط مستقيم. وتستخدم التقنيات الرياضية للعثور على الخط المستقيم الذي يمثل أكثر دقة سلسلة زمنية على مبيعات السيارات. هذا الخط يتصل المبيعات إلى نقاط مختلفة مع مرور الوقت. وإذا ما افترضنا أيضا أن الاتجاه السابق سيستمر في المستقبل، فإن القيم المستقبلية للسلاسل الزمنية (التنبؤات) يمكن استنتاجها من الخط المستقيم استنادا إلى البيانات السابقة. وينبغي أن نتذكر أنه ينبغي أيضا الحكم على التنبؤات القائمة على هذه الطريقة على أساس قياس أخطاء التنبؤ. يمكن للمرء أن يستمر في افتراض أن المتنبأ يستخدم متوسط ​​مربعات الخطأ التي نوقشت في وقت سابق. الوقت سلسلة التنبؤ باستخدام الاتجاه والمكونات الموسمية. هذا الأسلوب هو البديل من طريقة الإسقاط الاتجاه، والاستفادة من العنصر الموسمية من سلسلة زمنية بالإضافة إلى عنصر الاتجاه. تزيل هذه الطريقة التأثير الموسمية أو المكون الموسمية من السلاسل الزمنية. وغالبا ما يشار إلى هذه الخطوة باسم إزالة الموسمية السلاسل الزمنية. مرة واحدة وقد تم إلغاء سلسلة زمنية موسمية سيكون لها سوى عنصر الاتجاه. ويمكن بعد ذلك استخدام طريقة الإسقاط الاتجاه لتحديد اتجاه خط مستقيم يمثل بيانات السلاسل الزمنية جيدا. ثم، باستخدام خط الاتجاه هذا، يتم إنشاء توقعات للفترات المستقبلية. والخطوة الأخيرة في إطار هذه الطريقة هي إعادة دمج العنصر الموسمي للسلاسل الزمنية (باستخدام ما يعرف بالمؤشر الموسمي) لضبط التنبؤات استنادا إلى الاتجاه وحده. وبهذه الطريقة، تتكون التنبؤات المتولدة من كل من الاتجاه والمكونات الموسمية. ويتوقع المرء عادة أن تكون هذه التنبؤات أكثر دقة من تلك التي تستند فقط إلى إسقاط الاتجاه. السبب طريقة التنبؤ. وكما ذكرنا سابقا، فإن الطرق السببية تستخدم العلاقة بين السبب والنتيجة بين المتغير الذي يتم التنبؤ بقيمه المستقبلية والمتغيرات أو العوامل الأخرى ذات الصلة. وتسمى الطريقة السببية المعروفة على نطاق واسع تحليل الانحدار، وهي تقنية إحصائية تستخدم لتطوير نموذج رياضي يوضح كيف ترتبط مجموعة من المتغيرات. ويمكن استخدام هذه العلاقة الرياضية لتوليد التنبؤات. في المصطلحات المستخدمة في سياقات تحليل الانحدار، يسمى المتغير الذي يتم التنبؤ به المتغير التابع أو المتغير. ويسمى المتغير أو المتغيرات التي تساعد في التنبؤ بقيم المتغير التابع المتغيرات المستقلة أو المتنبئة. ويسمى تحليل الانحدار الذي يستخدم متغير تابع واحد ومتغير مستقل واحد ويقارب العلاقة بين هذين المتغيرين بخط مستقيم الانحدار الخطي البسيط. ويسمى تحليل الانحدار الذي يستخدم اثنين أو أكثر من المتغيرات المستقلة للتنبؤ بقيم المتغير التابع تحليل الانحدار المتعدد. أدناه، يتم عرض تقنية التنبؤ باستخدام تحليل الانحدار لحالة الانحدار الخطي البسيط لفترة وجيزة. لنفترض أن المتنبأ لديه بيانات عن مبيعات السيارات الأمريكية الصنع في الولايات المتحدة على مدى السنوات ال 25 الماضية. كما حدد المتنبأ أن بيع السيارات مرتبط بالدخل الفردي الحقيقي المتاح للأفراد (00000) (أي ما يعادل الدخل بعد دفع ضرائب الدخل، مع تعديله بمعدل التضخم). كما أن المتنبأ متاح سلسلة زمنية (على مدى السنوات ال 25 الماضية) على الدخل المتاح الحقيقي. يمكن رسم بيانات السلاسل الزمنية عن مبيعات السيارات في الولايات المتحدة مقابل بيانات السلاسل الزمنية عن الدخل الحقيقي المتاح، لذلك يمكن فحصها بصريا. على الأرجح، فإن مبيعات السيارات الوقت سلسلة سيعرض النمو التدريجي في حجم المبيعات مع زيادة الدخل المتاح الحقيقي، على الرغم من عدم وجود بالاتساق في بعض الأحيان، في بعض الأحيان، مبيعات السيارات قد تسقط حتى عندما يرتفع الدخل المتاح الحقيقي. وقد تكون العلاقة بين المتغيرين (مبيعات السيارات كمتغير تابع ودخل حقيقي يمكن التخلص منه كمتغير مستقل) خطية (تقارب بخط مستقيم) أو غير خطية (تقارب منحنى أو خط غير خطي). نفترض أن العلاقة بين السلاسل الزمنية على مبيعات السيارات الأمريكية الصنع والدخل المتاح الحقيقي للمستهلكين هو في الواقع الخطية، وبالتالي يمكن أن يمثلها خط مستقيم. يتم استخدام تقنية رياضية صارمة إلى حد ما للعثور على الخط المستقيم الذي يمثل أكثر دقة العلاقة بين السلسلة الزمنية على مبيعات السيارات والدخل المتاح. الحدس وراء التقنية الرياضية المستخدمة في الوصول إلى الخط المستقيم المناسب هو كما يلي. تخيلوا أن العلاقة بين السلسلتين الزمنيتين تم رسمها على الورق. سوف تتكون المؤامرة من مبعثر (أو سحابة) من النقاط. كل نقطة في المؤامرة تمثل زوج من الملاحظات على مبيعات السيارات والدخل المتاح (وهذا هو، مبيعات السيارات المقابلة لمستوى معين من الدخل المتاح الحقيقي في أي سنة). قد يكون لانتثار النقاط (على غرار طريقة السلاسل الزمنية التي تمت مناقشتها أعلاه) انحراف صعودي أو هبوطي. أي أن العلاقة بين مبيعات السيارات والدخل المتاح الحقيقي يمكن تقريبها من خلال خط مستقيم منحدر صعودي أو هبوطي. في جميع الاحتمالات، فإن تحليل الانحدار في المثال الحالي سيؤدي إلى ارتفاع المنحدر مباشرة linex2014as زيادات الدخل المتاح لذلك يفعل حجم مبيعات السيارات. الوصول إلى أدق خط مستقيم هو المفتاح. ويفترض، يمكن للمرء أن رسم العديد من الخطوط المستقيمة من خلال مبعثر النقاط في المؤامرة. ليس كل منهم، ومع ذلك، سوف تمثل على قدم المساواة العلاقةx2014some سيكون أقرب إلى معظم النقاط، والبعض الآخر سوف يكون بعيدا عن معظم النقاط في مبعثر. ثم يستخدم تحليل الانحدار تقنية رياضية. يتم رسم خطوط مستقيمة مختلفة من خلال البيانات. يتم فحص الانحرافات عن القيم الفعلية لنقاط البيانات في المؤامرة من القيم المقابلة المشار إليها بالخط المستقيم المختار في أي حالة. مجموع مربعات هذه الانحرافات يلتقط جوهر كيفية إغلاق خط مستقيم إلى نقاط البيانات. الخط مع الحد الأدنى من الانحرافات التربيعية (تسمى x0022last squaresx0022 خط الانحدار) يعتبر خط من أفضل تناسب. وبعد تحديد خط الانحدار، وعلى افتراض أن العلاقة القائمة على البيانات السابقة ستستمر، يمكن الاستدلال على القيم المستقبلية للمتغير التابع (التنبؤات) من الخط المستقيم استنادا إلى البيانات السابقة. إذا كان لدى المتنبأ فكرة عن الدخل الحقيقي المتاح يمكن أن يكون في العام المقبل، يمكن توليد توقعات لمبيعات السيارات في المستقبل. وينبغي أن نتذكر أنه ينبغي أيضا الحكم على التنبؤات القائمة على هذه الطريقة على أساس قياس أخطاء التنبؤ. يمكن للمرء أن يستمر في افتراض أن المتنبأ يستخدم متوسط ​​مربعات الخطأ التي نوقشت في وقت سابق. وبالإضافة إلى استخدام أخطاء التنبؤ، يستخدم تحليل الانحدار طرقا إضافية لتحليل فعالية خط الانحدار المقدر في التنبؤ. أندرسون، ديفيد R. دينيس J. سويني، وتوماس أ. ويليامز. مقدمة في علم الإدارة: النهج الكمية في صنع القرار. 8th إد. MinneapolisSt. بول: ويست بوبليشينغ، 1997. x2014x2014. إحصاءات الأعمال والاقتصاد. الطبعة السابعة. سينسيناتي: سوثويسترن كوليج بوبليشينغ، 1999. مقدمة إلى أريما: نماذج غير عادية أريما (p، d، q) التنبؤ بالمعادلة: نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية والتي يمكن أن تكون لتكون 8220stationary8221 (إذا لزم الأمر)، وربما بالاقتران مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو الانهيار (إذا لزم الأمر). المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن. سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول المتوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلوى بطريقة متسقة. أي أن أنماطها الزمنية العشوائية القصيرة الأجل تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن علاقاته الذاتية (الارتباطات مع انحرافاته السابقة عن المتوسط) تظل ثابتة على مر الزمن، أو على نحو مكافئ، أن طيف القدرة لا يزال ثابتا على مر الزمن. ويمكن أن ينظر إلى متغير عشوائي لهذا النموذج (كالمعتاد) على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة (إذا كانت ظاهرة) يمكن أن تكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية أو بالتناوب السريع في الإشارة ، ويمكن أن يكون لها أيضا عنصر موسمي. ويمكن النظر إلى نموذج أريما على أنه 8220filter8221 يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ومن ثم يتم استقراء الإشارة إلى المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي معادلة خطية (أي الانحدار من نوع) تكون فيها المتنبؤات متخلفة عن المتغير التابع والتخلفات المتراكمة في أخطاء التنبؤ. وهذا هو: القيمة المتوقعة ل Y قيمة ثابتة ومرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة Y ومجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y. هو نموذج الانحدار الذاتي النقي (8220self-regressed8221) النموذج، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية. على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول (8220AR (1) 8221) ل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل فقط بفترة واحدة (لاغ (Y، 1) في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت). إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد 8220 فترة قصيرة 8217s error8221 كمتغير مستقل: يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يتم تركيب النموذج على البيانات. ومن وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن التنبؤات النموذجية 8217s ليست دالات خطية للمعاملات. رغم أنها وظائف خطية للبيانات السابقة. لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة بطرق التحسين غير الخطية (8220hill-التسلق 8221) بدلا من مجرد حل نظام المعادلات. اختصار أريما لتقف على السيارات والانحدار المتكامل المتحرك المتوسط. ويطلق على الفترات المتأخرة في السلسلة المعيارية في معادلة التنبؤ مصطلحات كوتورغريسغريسيفيكوت، ويطلق على "أخطاء أخطاء التنبؤ" مصطلحات متوسط ​​التكلفة، ويقال إن السلسلة الزمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة، هي عبارة عن نسخة متقاربة من سلسلة ثابتة. نماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التجانس الأسي كلها حالات خاصة لنماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال على أنه نموذج كوتاريما (p، d، q) كوت حيث: p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي، d هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤات معادلة التنبؤ. يتم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي. أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y. مما يعني: لاحظ أن الفرق الثاني من Y (حالة d2) ليس الفرق من 2 منذ فترات. بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق. وهو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. من حيث y. معادلة التنبؤ العامة هي: هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة (9528217s) بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز. بعض الكتاب والبرمجيات (بما في ذلك لغة البرمجة R) تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك. عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف 8217s الاتفاقية التي يستخدمها البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج. في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر (1)، أر (2)، 8230، و ما (1)، ما (2)، 8230 الخ لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y. تبدأ من خلال تحديد ترتيب الاختلاف (د) الحاجة إلى توثيق السلسلة وإزالة الخصائص الإجمالية للموسمية، ربما بالاقتران مع تحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام. إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي. ومع ذلك، قد لا تزال السلسلة المستقرة ذات أخطاء ذات علاقة ذاتية، مما يشير إلى أن هناك حاجة إلى بعض المصطلحات أر (p 8805 1) أندور بعض مصطلحات ما (q 8805 1) في معادلة التنبؤ. ستتم مناقشة عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في الأقسام اللاحقة من الملاحظات (التي توجد روابطها في أعلى هذه الصفحة)، ولكن معاينة لبعض الأنواع من نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ما يرد أدناه. أريما (1،0،0) من الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي: إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها باعتبارها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت. معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي 8230 الذي يتراجع Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. هذا هو 8220ARIMA (1،0،0) ثابت 8221 نموذج. إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 981 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم (يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا)، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة 8217s للفترة التالية لتكون 981 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​هذه الفترة قيمة 8217s. وإذا كان 981 1 سلبيا، فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنه يتوقع أيضا أن يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية (أريما (2،0،0))، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين كذلك، وهكذا. واعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج أريما (2،0،0) نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة الكتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية . أريما (0،1،0) المشي العشوائي: إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر (1) التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​الانعكاس. ويمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج على النحو التالي: حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى (أي الانجراف الطويل الأجل) في Y. ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يقوم فيه الفرق الأول من Y هو المتغير التابع. وبما أنه يشمل (فقط) اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، فإنه يصنف على أنه نموذج كوتاريما (0،1،0) مع ثابت. كوت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون أريما (0،1، 0) نموذج بدون نموذج أريسترجيسد من الدرجة الأولى (1-1،0): إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي وذلك بتراجع الفارق الأول من Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية: التي يمكن إعادة ترتيبها إلى هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي. وهو نموذج أريما (1،1،0). أريما (0،1،1) دون تمهيد الأسي المستمر المستمر: اقترح استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي من قبل نموذج تمهيد الأسي بسيط. تذكر أنه بالنسبة لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة (مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متباينة ببطء)، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم السابقة. وبعبارة أخرى، فبدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، من الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا. واحد منها هو ما يسمى 8220 خطأ التصحيح 8221 النموذج، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمه: لأن ه ر - 1 ذ ر - 1 - 374 ر - 1 حسب التعريف، يمكن إعادة كتابة هذا كما في : وهو أريما (0،1،1) مع معادلة التنبؤ المستمر مع 952 1 1 - 945. وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده كنموذج أريما (0،1،1) دون ثابت، ويقدر معامل ما (1) المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس. نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 945 1 في نموذج سيس، وهذا يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات السابقة بفترة زمنية واحدة لنموذج أريما (0،1،1) بدون نموذج ثابت هو 1 (1 - 952 1). إذا، على سبيل المثال، إذا كان 952 1 0.8، متوسط ​​العمر هو 5. كما 952 1 النهج 1، يصبح النموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و 952 1 النهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هو أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي: إضافة المصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين نوقش أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين: عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ. النهج الذي هو أفضل قاعدة من الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل عن طريق إضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي عن طريق إضافة ما المدى. في سلسلة الأعمال والاقتصاد الزمني، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف. (بشكل عام، يقلل الاختلاف من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الارتباط الذاتي الموجب إلى السالب). لذلك، فإن نموذج أريما (0،1،1)، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما (1،1،0) نموذج. أريما (0،1،1) مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو: من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع كسب بعض المرونة. أولا وقبل كل شيء، ويسمح معامل ما (1) المقدرة لتكون سلبية. وهذا يقابل عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، وهو ما لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار إدراج مدة ثابتة في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر. ويشتمل نموذج أريما (0،1،1) الثابت على معادلة التنبؤ: إن التنبؤات ذات الفترة الواحدة من هذا النموذج متشابهة نوعيا مع نموذج نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون (المنحدر يساوي مو) بدلا من خط أفقي. أريما (0،2،1) أو (0،2،2) دون تمهيد أسي خطية ثابتة: نماذج التجانس الأسية الخطية هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما. والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي. التغيير في تغيير Y في الفترة t. وبالتالي، فإن الفارق الثاني من Y في الفترة t يساوي (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. والفرق الثاني من الدالة المنفصلة يشبه مشتق ثان من دالة مستمرة: يقيس الدالة كوتاكسيليركوت أو كوتكورفاتوريكوت في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. ويتنبأ نموذج أريما (0،2،2) دون توقع ثابت بأن الفارق الثاني من السلسلة يساوي دالة خطية لآخر خطأين متوقعين: يمكن إعادة ترتيبهما على النحو التالي: حيث يكون 952 1 و 952 2 هما (1) و ما (2) معاملات. هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية. أساسا نفس نموذج Holt8217s، و Brown8217s نموذج هو حالة خاصة. ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في هذه السلسلة. تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج مع خط مستقيم يعتمد ميله على متوسط ​​الاتجاه الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما (1،1،2) دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما. فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق التنبؤ أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي. انظر المقال على كوهي في ذي تريند تريند وركسكوت غاردنر أند ماكنزي أند ذي كوغولدن رولكوت أرتيسترونغ إت آل. للتفاصيل. فمن المستحسن عموما التمسك النماذج التي لا يقل عن واحد من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما (2،1،2)، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في تجهيز وكومكومون-فاكتوركوت القضايا التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما. تنفيذ جدول البيانات: من السهل تنفيذ نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه على جدول بيانات. ومعادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء. وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات تنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ في العمود باء، والأخطاء (البيانات ناقص التنبؤات) في العمود C. وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود باء ببساطة تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات.